【理財小學堂】定時定額投資，複利計息怎麼算?

單筆投資複利計息的公式，只要一條公式就能解決，但是當我的投資是定時定額怎麼辦呢？這要怎麼計算？今天卡爾教你如何計算定時定額複利計息！

定期定額投資

定期定額投資是甚麼意思呢?

相較於單筆投資，許多專家推薦的是定時定額投資，也就是固定的時間拿出固定的金額做投資。定期定額有許多的好處，但這篇就先不討論這個啦~卡爾今天主要告訴大家的是怎麼做計算！因為定期定額計算方式與單筆投入有非常大的不同，所以卡爾特別做一篇來說明。

那麼還不知道怎麼計算單筆投資複利計算的朋友

可以閱讀這篇:

【理財小學堂】一次搞懂複雜的複利

那麼卡爾就以兩種情形做說明~

每月定時定額

這種方式就是適合每月固定存錢投資的朋友，薪水一拿到就撥出一筆錢投入投資標的。

例如:

卡爾每月5號領薪水3萬元，就在領薪日當天拿出1萬元做投資。

那麼這種情況就是

每月定時定額投資

每年定時定額

這有別於每月投資的朋友，這些朋友比較像是年終的部分才拿去做投資，那麼頻率就是每年囉!

例如:

卡爾每年領年終10萬元，就在領的當天將年終全數做投資。

那麼這種情況就是

每年定時定額投資

公式怎麼來的?

這邊就是最困難的部分，需要一點點高中數學(?)

不過不要擔心，數學不好看不懂也沒關係，最後會用公式算就行了。

那麼我們開始吧!

每年定時定額投資計算

這邊就以卡爾的例子示範

Q:

卡爾每年存一筆10萬元，總共投資長達10年，那麼10年之後，卡爾能有多少錢?

A:

因為卡爾每年投入的資金，經過的時間不同，績效也不同。
第一年投入的資金已經經過9年的複利，所以應該乘以(1.1)^9。
第二年投入的資金經過了8年的複利，所以應該乘上(1.1)^8，依此類推。
最後全部相加，就能夠得到最終的金額！如下圖。

這樣子看有點不舒服，我們把它由右寫到左
改寫成升冪排列吧!

那麼該怎麼運算呢?
還記得高中學過的等比級數公式嗎?

忘記沒關係的~~哈哈哈

卡爾幫你找好公式了!

以卡爾的例子的話參數就是，因為卡爾每次投入10萬元，年報酬率10%，投資了10年。

有了參數我們就把數字帶入公式。

運算之後得到Sn(總和)=159(萬)

也就是說卡爾10年之後總資產能夠增長到159萬之多!

每月定時定額投資計算

那麼每月呢?其實公式跟每年是一樣的，只須要記得單位不同。

金額一樣是以萬為單位

而期數由年改成月即可

唯一需要注意的就是

月報酬與年報酬的轉換。如下圖

比較精確的算法是

月報酬等於年報酬開12次方根

但近似的話可以直接使用

月報酬約等於年報酬除以12

兩者是相差不多的!

總結

那麼說了這麼多還是看不懂怎麼辦?

其實看不懂也沒關係啦，會用就好囉!

只要你會套公式，你也可以算出預期的獲利!

定時定額公式

那麼通用的公式卡爾就直接告訴你

那麼我們知道公式之外還需要知道的就是，你自己設定的條件a,b,c分別為什麼。

像是卡爾

每年投入10萬，a=10

年報酬率10%，b=0.1

持續10年，c=10

要算定時定額每年，

期數就以年為單位，每年投入金額，並使用年報酬率。

要算定時定額每月，

期數就以月為單位，每月投入金額，並使用月報酬率。

今天的理財小學堂就到這邊啦，有學起來了嗎!?

恭喜你又進步囉!

這篇文章對你有幫助的話記得登入liker給卡爾一個讚哦!

你的支持是我的動力^_^

延伸閱讀:

【理財小學堂】一次搞懂複雜的複利

延伸閱讀:

【理財小學堂】本利和怎麼計算？(單利)簡單數學3分鐘學會！

---

噢對了，卡爾正在籌備一堂專為你準備的美股投資課程「美股價值投資商學院」

這是一堂手把手帶著你從美股開戶，基本觀念，股票分析到實際獲利的課程！

如果你不知道如何開始你的投資生涯，這將會是你最好的一次機會！

如果你對於這堂美股投資的線上課程有興趣的話，就趕快加入等候名單 吧～

我將通知你關於這堂課的詳細資訊。